DIMENSI TIGA

JARAK DALAM BANGUN RUANG



Menentukan jarak  titik terhadap bidang
perhatikan video berikut

Contoh soal pembahasan dimensi tiga kubus tentang jarak titik ke bidang materi kelas 10 SMA.


Soal No. 1
Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm.
Jarak titik E ke bidang BDG adalah...
A. ¹/₃ √3 cm
B. ²/₃ √3 cm
C. ⁴/₃ √3 cm
D. ⁸/₃ √3 cm
E. ¹⁶/₃ √3 cm


Pembahasan
Perhatikan gambar berikut. Posisi titik E dan bidang BDG 

Garis merah adalah jarak yang akan dicari, dimana garis tersebut harus tegak lurus dengan bidang BDG. Tambahkan garis-garis bantu untuk mempermudah

Perhatikan segitiga EQG yang akan digunakan sebagai acuan perhitungan.

 Panjang-panjang yang diperlukan adalah
PQ = 8 cm, sama panjang dengan rusuk kubus.
EG = 8√2 cm, diagonal bidang kubus.
Mencari panjang GQ dengan phytagoras, dengan QC adalah setengah dari diagonal sisi = 4√2